Relatório de Aula Prática 01 - Introdução ao R e Estatistica Descritiva

Estatística e Probabilidade
Prof. Ben Dêivide (DEFIM/CAP/UFSJ)

Autor

Otávio Augusto dos Reis Neiva e Gregório Grazziotti de Carvalho

Data de Publicação

24/08/2026, 18:00

1 📌 Introdução

Na Engenharia Civil contemporânea, a tomada de decisão fundamentada em dados exige o alinhamento entre ferramentas computacionais modernas, métodos estatísticos consolidados e interpretação física dos fenômenos técnicos. O volume crescente de medições em canteiros de obra, ensaios de caracterização mecânica de materiais e monitoramentos geotécnicos torna indispensável a adoção de um ambiente de programação capaz de assegurar reprodutibilidade, automação e precisão analítica.

Nesse contexto, a linguagem de programação R destaca-se como um ecossistema robusto para a computação estatística. O domínio de sua sintaxe e semântica primárias constitui o pilar necessário para a manipulação de matrizes amostrais, permitindo que os preceitos teóricos da estatística descritiva sejam aplicados diretamente à solução de problemas práticos da engenharia.

Este relatório estrutura-se em três etapas encadeadas e complementares:

Etapa 1 — Sintaxe e Semântica na Linguagem R: Apresentação dos conceitos estruturais da linguagem, englobando tipos atômicos de dados, estruturas de armazenamento (vetores, matrizes, data frames e listas), operadores lógicos e aritméticos, estruturas de controle de fluxo e modularização de código, fundamentados no curso R Básico 2024.
Etapa 2 — Fundamentação Teórica de Estatística Descritiva: Revisão sistemática dos conceitos de organização e tabulação de dados, medidas de posição (tendência central) e medidas de dispersão, embasada na literatura do EPAEC. Inclui também o estudo dos momentos estatísticos de ordem superior — Assimetria (Sk) e Curtose (K) —, detalhando a classificação morfológica das distribuições de frequência.
Etapa 3 — Estudo de Caso de Engenharia Civil com o Pacote leem: Organização, tabulação, representação gráfica e cômputo de medidas descritivas de uma base de dados real do contexto da engenharia, utilizando estritamente as funções nativas do pacote leem (Learning Statistics), relacionando os outputs gerados com a teoria algébrica e a prática profissional.

2 🎯 Objetivos

2.1 Objetivo Geral

Desenvolver uma abordagem analítica, computacional e quantitativa integrada para o tratamento, auditoria e interpretação de dados do controle tecnológico na engenharia civil no ambiente Quarto, utilizando a linguagem R como ferramenta central. Busca-se articular a teoria da estatística descritiva, a modelagem computacional reprodutível e a avaliação físico-mecânica de ensaios de materiais, capacitando a tomada de decisão técnica fundamentada em evidências empíricas e critérios normatizados.

2.2 Objetivos Específicos

Etapa 1 — Domínio Computacional da Sintaxe e Semântica no R Básico:

Compreender e manipular os tipos atômicos primários de dados (numeric, integer, character e logical), identificando e prevenindo os efeitos da hierarquia de coerção implícita ($\text{logical} \longrightarrow \text{integer} \longrightarrow \text{numeric} \longrightarrow \text{character}$) na integridade de bancos de dados experimentais.
Estruturar e gerenciar matrizes heterogêneas de armazenamento (data.frame e list), aplicando indexações vetoriais, operacionais e lógicas para a auditoria, seleção e higienização de registros de campo.
Construir algoritmos funcionais e estruturas de controle de fluxo (if/else, laços de repetição e funções personalizadas com argumentos nomeados) para automatizar rotinas de processamento e verificação de conformidade normatizada.

Etapa 2 — Fundamentação Teórica e Formulação Algébrica em Estatística Descritiva:

Consolidar as formulações matemáticas e o suporte estatístico para o cálculo e interpretação de parâmetros de posição e tendência central (média aritmética $\bar{x}$, mediana $Md$ e moda $Mo$).
Quantificar a variabilidade operacional através das medidas de dispersão — variância amostral ($s^2$), desvio-padrão ($s$) e Coeficiente de Variação ($CV$) —, estabelecendo a correlação direta entre o percentual do $CV$ e o nível de controle tecnológico e homogeneidade da produção em usinas de concreto.
Formular e interpretar os momentos estatísticos centrais de ordem superior — o coeficiente de assimetria ($Sk$) e o coeficiente de curtose ($K$) —, avaliando a simetria da distribuição de frequências e o grau de achatamento da curva em comparação ao modelo gaussiano de referência.

Etapa 3 — Estudo de Caso Prático e Automação com o Pacote leem:

Implementar as funções do pacote leem (Learning Statistics) para a construção automatizada de tabelas de distribuição de frequências por intervalos de classe contínuos com base na Regra de Sturges.
Gerar e interpretar representações gráficas sintéticas de alta fidelidade (histogramas de frequência, polígonos, curvas ogivas e diagramas de caixa boxplot), correlacionando o perfil visual das distribuições com a presença de desvios operacionais ou valores discrepantes (outliers).
Sintetizar o diagnóstico estatístico-mecânico do estudo de caso, fornecendo subsídios técnicos para relatórios de controle de qualidade e laudos de aceitação estrutural.

3 📚 Fundamentação Teórica

3.1 💻 Etapa 1 — Sintaxe e Semântica na Linguagem R

A linguagem de programação R fundamenta-se na manipulação de objetos dentro de um ambiente de memória interativo e orientado a vetores. O entendimento de sua sintaxe e semântica primárias constitui a base necessária para o desenvolvimento de rotinas computacionais reproduzíveis e estruturadas na Engenharia Civil.

3.1.1 Conceitos Estruturais, Atribuição e Objetos

Tudo o que existe no R é um objeto, e tudo o que ocorre é fruto de uma chamada de função. A criação de objetos e a associação de valores na memória de trabalho são realizadas prioritariamente pelo operador de atribuição <-. Embora o operador = seja sintaticamente aceito em atribuições globais, a convenção padrão da linguagem reserva o = para a passagem de argumentos nomeados no interior de funções.

Atribuição padrão de variáveis na memória de trabalho resistencia_nominal <- 30.0 # Atribuição recomendada via operador <- fator_seguranca <- 1.4 # Definição de constante escalar

Os nomes de objetos no R são sensíveis à caixa (case-sensitive) e devem obrigatoriamente iniciar por letras ou pelo ponto ., desde que este não seja imediatamente seguido por um número.

Tipos Atômicos de Dados e Coerção

A estrutura mais elementar do R é o vetor atômico. Os elementos que compõem um vetor pertencem a um dos seguintes tipos primários (classes):

numeric / double: Números reais com precisão de ponto flutuante (ex.: 28.5, 3.1415).
integer: Números inteiros representados explicitamente com o sufixo L (ex.: 28L, 100L).
character: Cadeias de texto delimitadas por aspas duplas ("...") ou simples ('...').
logical: Valores booleanos representados pelas palavras reservadas TRUE e FALSE (ou T e F).
complex e raw: Números complexos e armazenamento em bytes brutos, de uso especializado.

Exemplos de declaração dos tipos atômicos primários idade <- 28L # integer tensao <- 45.2 # numeric status <- TRUE # logical amostra_id <- “CP-001” # Character

Regra da Coerção Implícita

Como vetores atômicos aceitam apenas elementos de uma única classe, o R aplica uma hierarquia estrita de coerção implícita quando tipos distintos são combinados no mesmo vetor. A ordem de prevalência para conversão é:

“logical”⟶“integer”⟶“numeric”⟶“character”

Se um único elemento do tipo character for inserido em um vetor numérico ou lógico, todo o vetor será coagido para a classe character. A coerção explícita pode ser forçada pelo usuário com a família de funções as.*() (as.numeric(), as.character(), as.integer()).

Coerção implícita: a presença da string força a conversão total do vetor para character vetor_misto <- c(TRUE, 10L, 25.5, “Amostra”) class(vetor_misto) # Retorna “character”

Coerção explícita forçada pelo usuário

valores_texto <- c(“12.5”, “30.0”, “42.1”) valores_num <- as.numeric(valores_texto)

Estruturas de Armazenamento de Dados

A organização dos dados no R varia conforme a dimensão e a homogeneidade das variáveis analisadas:

Código

# 1. Criação do data.frame utilizando estritamente o Base R
tabela_estruturas <- data.frame(
  "Estrutura" = c("Vetor", "Matriz", "Fator", "Data Frame", "Lista"),
  "Dimensões" = c(
    "1D (Unidimensional)",
    "2D (Linhas e Colunas)",
    "1D (Categorias)",
    "2D (Tabela)",
    "1D (Coleção genérica)"
  ),
  "Homogeneidade de Tipos" = c(
    "Homogêneo",
    "Homogêneo",
    "Homogêneo (com níveis)",
    "Heterogêneo entre colunas",
    "Heterogêneo em qualquer nível"
  ),
  "Função de Criação" = c(
    "c()",
    "matrix()",
    "factor()",
    "data.frame()",
    "list()"
  ),
  check.names = FALSE,
  stringsAsFactors = FALSE
)

# 2. Exibição formatada para relatórios Quarto / R Markdown (usando knitr::kable)
knitr::kable(
  tabela_estruturas,
  align = c("c", "c", "c", "c"),
  caption = "Estruturas de Dados Fundamentais na Linguagem R"
)

Estruturas de Dados Fundamentais na Linguagem R
Estrutura	Dimensões	Homogeneidade de Tipos	Função de Criação
Vetor	1D (Unidimensional)	Homogêneo	c()
Matriz	2D (Linhas e Colunas)	Homogêneo	matrix()
Fator	1D (Categorias)	Homogêneo (com níveis)	factor()
Data Frame	2D (Tabela)	Heterogêneo entre colunas	data.frame()
Lista	1D (Coleção genérica)	Heterogêneo em qualquer nível	list()

4 📖 Referências

(batista2024epaec?)

(batista2025leem?)

(batista2025latex?)

--- # Só mude aqui!!!! author: "Otávio Augusto dos Reis Neiva e Gregório Grazziotti de Carvalho" title: "Relatório de Aula Prática 01 - Introdução ao R e Estatistica Descritiva " bibliography: referencias.bib # A partir daqui nao faca alteracoes!!!!! link-citations: true csl: associacao-brasileira-de-normas-tecnicas-ipea.csl subtitle: "<a href='https://bendeivide.github.io/courses/epaec/' target='_blank'>Estatística e Probabilidade</a> </br> <a href='https://bendeivide.github.io' target='_blank'>Prof. Ben Dêivide (DEFIM/CAP/UFSJ)</a>" include-before-body: header.html date: now date-format: "24/08/2026, 18:00" lang: pt-BR format: html: toc: true number-sections: true theme: bootstrap #css: styles.css code-fold: true code-tools: true execute: echo: true warning: false message: false --- ## 📌 Introdução Na Engenharia Civil contemporânea, a tomada de decisão fundamentada em dados exige o alinhamento entre ferramentas computacionais modernas, métodos estatísticos consolidados e interpretação física dos fenômenos técnicos. O volume crescente de medições em canteiros de obra, ensaios de caracterização mecânica de materiais e monitoramentos geotécnicos torna indispensável a adoção de um ambiente de programação capaz de assegurar reprodutibilidade, automação e precisão analítica. Nesse contexto, a linguagem de programação R destaca-se como um ecossistema robusto para a computação estatística. O domínio de sua sintaxe e semântica primárias constitui o pilar necessário para a manipulação de matrizes amostrais, permitindo que os preceitos teóricos da estatística descritiva sejam aplicados diretamente à solução de problemas práticos da engenharia. Este relatório estrutura-se em três etapas encadeadas e complementares: * **Etapa 1 — Sintaxe e Semântica na Linguagem R:** Apresentação dos conceitos estruturais da linguagem, englobando tipos atômicos de dados, estruturas de armazenamento (vetores, matrizes, data frames e listas), operadores lógicos e aritméticos, estruturas de controle de fluxo e modularização de código, fundamentados no curso R Básico 2024. * **Etapa 2 — Fundamentação Teórica de Estatística Descritiva:** Revisão sistemática dos conceitos de organização e tabulação de dados, medidas de posição (tendência central) e medidas de dispersão, embasada na literatura do EPAEC. Inclui também o estudo dos momentos estatísticos de ordem superior — Assimetria (Sk) e Curtose (K) —, detalhando a classificação morfológica das distribuições de frequência. * **Etapa 3 — Estudo de Caso de Engenharia Civil com o Pacote leem:** Organização, tabulação, representação gráfica e cômputo de medidas descritivas de uma base de dados real do contexto da engenharia, utilizando estritamente as funções nativas do pacote leem (Learning Statistics), relacionando os outputs gerados com a teoria algébrica e a prática profissional. --- ## 🎯 Objetivos ### Objetivo Geral Desenvolver uma abordagem analítica, computacional e quantitativa integrada para o tratamento, auditoria e interpretação de dados do controle tecnológico na engenharia civil no ambiente Quarto, utilizando a linguagem R como ferramenta central. Busca-se articular a teoria da estatística descritiva, a modelagem computacional reprodutível e a avaliação físico-mecânica de ensaios de materiais, capacitando a tomada de decisão técnica fundamentada em evidências empíricas e critérios normatizados. ### Objetivos Específicos **Etapa 1 — Domínio Computacional da Sintaxe e Semântica no R Básico:** * Compreender e manipular os tipos atômicos primários de dados (`numeric`, `integer`, `character` e `logical`), identificando e prevenindo os efeitos da hierarquia de coerção implícita ($\text{logical} \longrightarrow \text{integer} \longrightarrow \text{numeric} \longrightarrow \text{character}$) na integridade de bancos de dados experimentais. * Estruturar e gerenciar matrizes heterogêneas de armazenamento (`data.frame` e `list`), aplicando indexações vetoriais, operacionais e lógicas para a auditoria, seleção e higienização de registros de campo. * Construir algoritmos funcionais e estruturas de controle de fluxo (`if/else`, laços de repetição e funções personalizadas com argumentos nomeados) para automatizar rotinas de processamento e verificação de conformidade normatizada. **Etapa 2 — Fundamentação Teórica e Formulação Algébrica em Estatística Descritiva:** * Consolidar as formulações matemáticas e o suporte estatístico para o cálculo e interpretação de parâmetros de posição e tendência central (média aritmética $\bar{x}$, mediana $Md$ e moda $Mo$). * Quantificar a variabilidade operacional através das medidas de dispersão — variância amostral ($s^2$), desvio-padrão ($s$) e Coeficiente de Variação ($CV$) —, estabelecendo a correlação direta entre o percentual do $CV$ e o nível de controle tecnológico e homogeneidade da produção em usinas de concreto. * Formular e interpretar os momentos estatísticos centrais de ordem superior — o coeficiente de assimetria ($Sk$) e o coeficiente de curtose ($K$) —, avaliando a simetria da distribuição de frequências e o grau de achatamento da curva em comparação ao modelo gaussiano de referência. **Etapa 3 — Estudo de Caso Prático e Automação com o Pacote `leem`:** * Implementar as funções do pacote `leem` (*Learning Statistics*) para a construção automatizada de tabelas de distribuição de frequências por intervalos de classe contínuos com base na Regra de Sturges. * Gerar e interpretar representações gráficas sintéticas de alta fidelidade (histogramas de frequência, polígonos, curvas ogivas e diagramas de caixa *boxplot*), correlacionando o perfil visual das distribuições com a presença de desvios operacionais ou valores discrepantes (*outliers*). * Sintetizar o diagnóstico estatístico-mecânico do estudo de caso, fornecendo subsídios técnicos para relatórios de controle de qualidade e laudos de aceitação estrutural. ## 📚 Fundamentação Teórica ### 💻 Etapa 1 — Sintaxe e Semântica na Linguagem R A linguagem de programação R fundamenta-se na manipulação de objetos dentro de um ambiente de memória interativo e orientado a vetores. O entendimento de sua sintaxe e semântica primárias constitui a base necessária para o desenvolvimento de rotinas computacionais reproduzíveis e estruturadas na Engenharia Civil. --- #### Conceitos Estruturais, Atribuição e Objetos Tudo o que existe no R é um **objeto**, e tudo o que ocorre é fruto de uma **chamada de função**. A criação de objetos e a associação de valores na memória de trabalho são realizadas prioritariamente pelo operador de atribuição `<-`. Embora o operador `=` seja sintaticamente aceito em atribuições globais, a convenção padrão da linguagem reserva o `=` para a passagem de argumentos nomeados no interior de funções. R * Atribuição padrão de variáveis na memória de trabalho resistencia_nominal <- 30.0 # Atribuição recomendada via operador <- fator_seguranca <- 1.4 # Definição de constante escalar Os nomes de objetos no R são sensíveis à caixa (case-sensitive) e devem obrigatoriamente iniciar por letras ou pelo ponto ., desde que este não seja imediatamente seguido por um número. **Tipos Atômicos de Dados e Coerção** A estrutura mais elementar do R é o vetor atômico. Os elementos que compõem um vetor pertencem a um dos seguintes tipos primários (classes): numeric / double: Números reais com precisão de ponto flutuante (ex.: 28.5, 3.1415). integer: Números inteiros representados explicitamente com o sufixo L (ex.: 28L, 100L). character: Cadeias de texto delimitadas por aspas duplas ("...") ou simples ('...'). logical: Valores booleanos representados pelas palavras reservadas TRUE e FALSE (ou T e F). complex e raw: Números complexos e armazenamento em bytes brutos, de uso especializado. R * Exemplos de declaração dos tipos atômicos primários idade <- 28L # integer tensao <- 45.2 # numeric status <- TRUE # logical amostra_id <- "CP-001" # Character **Regra da Coerção Implícita** Como vetores atômicos aceitam apenas elementos de uma única classe, o R aplica uma hierarquia estrita de coerção implícita quando tipos distintos são combinados no mesmo vetor. A ordem de prevalência para conversão é: "logical"⟶"integer"⟶"numeric"⟶"character" Se um único elemento do tipo character for inserido em um vetor numérico ou lógico, todo o vetor será coagido para a classe character. A coerção explícita pode ser forçada pelo usuário com a família de funções as.*() (as.numeric(), as.character(), as.integer()). R * Coerção implícita: a presença da string força a conversão total do vetor para character vetor_misto <- c(TRUE, 10L, 25.5, "Amostra") class(vetor_misto) # Retorna "character" **Coerção explícita forçada pelo usuário** valores_texto <- c("12.5", "30.0", "42.1") valores_num <- as.numeric(valores_texto) **Estruturas de Armazenamento de Dados** A organização dos dados no R varia conforme a dimensão e a homogeneidade das variáveis analisadas: ```{r} # 1. Criação do data.frame utilizando estritamente o Base R tabela_estruturas <- data.frame( "Estrutura" = c("Vetor", "Matriz", "Fator", "Data Frame", "Lista"), "Dimensões" = c( "1D (Unidimensional)", "2D (Linhas e Colunas)", "1D (Categorias)", "2D (Tabela)", "1D (Coleção genérica)" ), "Homogeneidade de Tipos" = c( "Homogêneo", "Homogêneo", "Homogêneo (com níveis)", "Heterogêneo entre colunas", "Heterogêneo em qualquer nível" ), "Função de Criação" = c( "c()", "matrix()", "factor()", "data.frame()", "list()" ), check.names = FALSE, stringsAsFactors = FALSE ) # 2. Exibição formatada para relatórios Quarto / R Markdown (usando knitr::kable) knitr::kable( tabela_estruturas, align = c("c", "c", "c", "c"), caption = "Estruturas de Dados Fundamentais na Linguagem R" ) ``` ## 📖 Referências [@batista2024epaec] [@batista2024epaec] [@batista2025leem] [@batista2025latex]